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手机能发送的短信数量由多种因素决定，包括手机的硬件限制、运营商的限制以及套餐规定等。

手机用户一天可以发送的短信数量上限可能是几百条到上千条，但具体数量取决于手机套餐和运营商的规定，如果发送大量短信，可能会受到运营商的限制或收费，无法确定一个具体的数值范围。

如果您有特定的需求需要发送大量短信，建议您联系您的手机运营商，了解您的套餐详情和可能的限制，以确保您能够顺利发送短信。